Aritmetički niz je niz brojeva u kojem je svaki član jednak zbroju prethodnog plus konstantna količina. Razlika između dva uzastopna člana naziva se omjer niza.
Na primjer, niz: 3, 5, 7, 9, 11... ima omjer 2. To jest, da biste prešli od prvog do drugog člana, morate dodati 2 i tako dalje.
Aritmetički niz se može izraziti sljedećom formulom:
a_n=a_1+d(n-1)
Gde:
a_n: je opšti termin niza.
a_1: je prvi član niza.
d: je razlog sukcesije.
n: je broj pojmova.
Primjer:
Koji je opšti termin niza 3, 7, 11, 15...?
Znamo da su a_1=3 i d=4, tada:
a_n=3+4(n-1)
a_n=4n-1
Aritmetička progresija | Opći termin poznavanje niza
https://www.youtube.com/watch?v=RS6MWaHigcw
1.3 aritmetički nizovi: definicija abc literala
https://www.youtube.com/watch?v=jsTdAe1WJos
Šta je aritmetički niz?
Aritmetički niz je niz brojeva u kojem je svaki član jednak zbroju prethodnog člana plus konstanta. Konstanta se naziva razlika ili omjer aritmetičkog niza.
Šta je aritmetika i primjer?
Aritmetika je grana matematike koja se bavi proučavanjem i analizom brojeva i operacijama koje se s njima mogu izvoditi. Primjer aritmetike je sabiranje dva broja.
Šta je aritmetički i geometrijski niz?
Aritmetički niz je niz brojeva u kojem je svaki član jednak prethodnom plus konstantna količina. Na primjer: 3, 5, 7, 9, 11... u ovom nizu svaki broj je jednak prethodnom plus 2.
Geometrijski niz je niz brojeva u kojem je svaki član jednak prethodnom pomnoženom konstantnom količinom. Na primjer: 2, 6, 18, 54, 162... u ovom nizu, svaki broj je jednak prethodnom pomnoženom sa 3.
Šta je aritmetički niz Wikipedia?
Wikipedia je aritmetički niz cijelih brojeva u kojem je svaki pojam jednak zbiru prethodna dva.
Šta je aritmetički niz?
U matematici, aritmetički niz, također poznat kao diferencijalni niz ili aritmetička progresija, je niz brojeva u kojem se svaki član nakon prvog dobiva dodavanjem konstantne količine prethodnom članu. Konstantna količina naziva se razlika niza.
Kako se određuje opći član aritmetičkog niza?
Najčešći način za određivanje opšteg člana aritmetičkog niza je iz formule: tn = a1 + (n – 1)d. U ovoj formuli, "a1" je prvi termin niza, "n" je broj pojma koji se traži, a "d" je uobičajena razlika između pojmova niza.
Koliki je ukupan zbir elemenata konačnog aritmetičkog niza?
Ukupan zbir elemenata konačnog aritmetičkog niza jednak je broju elemenata pomnoženom aritmetičkom sredinom krajeva.
Kakav odnos postoji između zbira elemenata aritmetičkog niza i broja elemenata u njemu?
Zbir elemenata aritmetičkog niza jednak je broju elemenata pomnoženom na srednji član.
