Uslovna vjerovatnoća je mjera odnosa između dva događaja. Za događaj A se kaže da je uvjetovan drugim događajem B ako se B dogodi prije ili poslije A. Vjerovatnoća A datog B može se izračunati korištenjem sljedeće formule:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Gdje je P(A∩B) vjerovatnoća da će se desiti dva događaja A i B, a P(B) vjerovatnoća da se dogodi događaj B.
Uslovna vjerovatnoća je korisna za predviđanje ponašanja jednog događaja na osnovu ponašanja drugog. Na primjer, ako znamo da će 70% ljudi koji posjete trgovinu kupiti proizvod, a 10% ljudi koji posjete trgovinu su djeca, možemo predvidjeti da će 7% djece koja posjete trgovinu kupiti proizvod.
Uslovna vjerovatnoća se također može koristiti za analizu historijskih podataka. Na primjer, ako znamo da 20% saobraćajnih nesreća uključuje vozače mlađe od 30 godina, a 5% svih vozača mlađe od 30 godina, možemo predvidjeti da će 1% svih saobraćajnih nesreća uključiti vozača mlađeg od 30 godina. godine starosti.
Uslovna vjerovatnoća | Primjer 1
Uslovna vjerovatnoća: Uvod i osnovni primjer
Šta je uslovna verovatnoća i njena formula?
Uslovna vjerovatnoća se odnosi na vjerovatnoću da će se dogoditi jedan događaj s obzirom da se dogodio drugi događaj. Njegova formula je:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
U ovoj formuli, P(A|B) predstavlja vjerovatnoću da se dogodi događaj A s obzirom da se događaj B dogodi P(A ∩ B) predstavlja vjerovatnoću da se događaji A i B dogode u isto vrijeme, a P( B) predstavlja događaj. vjerovatnoća da će se dogoditi događaj B.
Šta je komparativna i uslovna vjerovatnoća?
Komparativna vjerovatnoća je način izračunavanja vjerovatnoće u kojoj su dva događaja povezana. Za događaj A se kaže da je veća vjerovatnoća da će se dogoditi od događaja B ako je vjerovatnoća A veća od vjerovatnoće B. Uslovna vjerovatnoća je način izračunavanja vjerovatnoće u kojem se uzima u obzir prethodni događaj. Za događaj A se kaže da je veća vjerovatnoća da će se dogoditi ako se dogodi prethodni događaj B, budući da je vjerovatnoća A povezana sa vjerovatnoćom B.
Kako izračunavate primjere uslovne vjerovatnoće?
Uslovna vjerovatnoća se izračunava na sljedeći način:
P(A|B) = P(A seče B) / P(B)
Gde:
A je događaj koji nas zanima.
B je poznati uslovni događaj.
P(A seče B) je vjerovatnoća da se dva događaja A i B dogode u isto vrijeme.
P(B) je vjerovatnoća da se dogodi događaj B.
Primjer bi bio sljedeći:
Zamislite da imamo kutiju sa 10 loptica, 5 crvenih i 5 crnih.
Ako nasumično izvučemo lopticu iz kutije, vjerovatnoća da ćemo izvući crvenu kuglicu je P(A) = 0.5. Sada zamislite da znamo boju prve lopte koju izvadimo iz kutije, recimo da je crvena. Ovo menja situaciju, jer sada verovatnoća izvlačenja crvene lopte postaje uslovljena verovatnoćom da je prva loptica koju izvučemo crvena, odnosno P(A|B), gde je B događaj izvlačenja crvene lopte kao prva . U ovom slučaju, pošto znamo da je prva kugla crvena, vjerovatnoća izvlačenja druge crvene kuglice je P(A|B) = 1, pošto znamo da je prva kugla crvena, pa je i druga kugla crvena Biće crveno.
Šta je uslovna verovatnoća i nezavisnost?
Uslovna vjerovatnoća se odnosi na vjerovatnoću da će se dogoditi jedan događaj, s obzirom da se dogodio drugi događaj. Nezavisnost se odnosi na događaje koji nisu povezani.
Šta je koncept uslovne vjerovatnoće?
Koncept uslovne vjerovatnoće odnosi se na vjerovatnoću da će se dogoditi jedan događaj, s obzirom da se dogodio drugi događaj. Izračunava se pomoću formule P(A|B) = P(AB) / P(B).
Koje su glavne primjene koncepta uslovne vjerovatnoće?
Glavne primjene koncepta uslovne vjerovatnoće mogu se naći u teoriji odlučivanja, statistici i statističkom zaključivanju. U teoriji odlučivanja, uslovna vjerovatnoća se koristi za modeliranje neizvjesnosti i donošenje odluka u situacijama kada nisu dostupne sve potrebne informacije. U statistici se koristi za procjenu nepoznatih parametara i izvođenje statističkih zaključaka.
Kako možete izračunati uslovnu vjerovatnoću događaja?
Uslovna vjerovatnoća događaja može se izračunati uzimajući u obzir odnos između događaja i drugog događaja koji se već dogodio. Na primjer, ako želite izračunati uslovnu vjerovatnoću da će sutra padati kiša s obzirom na informaciju da je danas padao snijeg, morate uzeti u obzir vjerovatnoću da će padati kiša i vjerovatnoću da će padati snijeg.
Koje vrste grešaka se mogu napraviti prilikom izračunavanja uslovne vjerovatnoće događaja?
Greške koje se mogu napraviti prilikom izračunavanja uslovne vjerovatnoće događaja:
-Ne uzimajući u obzir sve moguće rezultate.
-Ne uzimajući u obzir sve faktore koji utiču na događaj.
- Ne koristite dostupne informacije na odgovarajući način.
-Ne uzimajte u obzir nesigurnost svojstvenu bilo kojoj procjeni vjerovatnoće.
